Sujet Progression:

Exercice 1 : Calcul d’aires avec une parabole

 

On considère la parabole Mathplace quicklatex.com-f34b0348bab4161a4067abf89c60667d_l3 Exercice 1 : Calcul d'aires avec une parabole    d’équation Mathplace quicklatex.com-ab7aca949cb0db76e25e7ce14cf250fb_l3 Exercice 1 : Calcul d'aires avec une parabole    . Soit Mathplace quicklatex.com-139813192e94b132893033c54bbdb71c_l3 Exercice 1 : Calcul d'aires avec une parabole    un nombre réel strictement positif. On note les points Mathplace quicklatex.com-6d90a42713679706504bba29940a4586_l3 Exercice 1 : Calcul d'aires avec une parabole

 

Mathplace figure-3-Integrale Exercice 1 : Calcul d'aires avec une parabole

 

On appelle Mathplace quicklatex.com-9e3c803f0f12221b8789e68b828c9a33_l3 Exercice 1 : Calcul d'aires avec une parabole    la mesure en unites d’aire du domaine coloréée sur la figure (limité par la parabole Mathplace quicklatex.com-f34b0348bab4161a4067abf89c60667d_l3 Exercice 1 : Calcul d'aires avec une parabole    et le segment Mathplace quicklatex.com-9fa92f49ffa5bcd3fc8f56c933d23b52_l3 Exercice 1 : Calcul d'aires avec une parabole    ) et Mathplace quicklatex.com-ecd2e6414d84b4ae96510763fb7dfe06_l3 Exercice 1 : Calcul d'aires avec une parabole    celle du triangle Mathplace quicklatex.com-03d5df13b3ec897d76f351636e89fc2b_l3 Exercice 1 : Calcul d'aires avec une parabole    . Le but de cet exercice est de montrer que le rapport Mathplace quicklatex.com-6050a434e207743c16d1438236b20227_l3 Exercice 1 : Calcul d'aires avec une parabole    est constant lorsque le réel Mathplace quicklatex.com-139813192e94b132893033c54bbdb71c_l3 Exercice 1 : Calcul d'aires avec une parabole    varie dans l’intégrale Mathplace quicklatex.com-8c2a57e1c1409b788b80881ec3ead6b0_l3 Exercice 1 : Calcul d'aires avec une parabole

 

1. Déterminer une équation réduite de la droite Mathplace quicklatex.com-3517d72b5ddeff41fc4c179125aa7c71_l3 Exercice 1 : Calcul d'aires avec une parabole    .

2. On considere les points Mathplace quicklatex.com-d3eaec86f06270f453d866de76677ade_l3 Exercice 1 : Calcul d'aires avec une parabole    et Mathplace quicklatex.com-5f19f88f01625aa08a9fd112601b3f2e_l3 Exercice 1 : Calcul d'aires avec une parabole    . Exprimer en fonction de Mathplace quicklatex.com-139813192e94b132893033c54bbdb71c_l3 Exercice 1 : Calcul d'aires avec une parabole    la mesure en unites d’aire de l’aire des triangles Mathplace quicklatex.com-db9abd1179dba27c76b0c41324572f44_l3 Exercice 1 : Calcul d'aires avec une parabole    et Mathplace quicklatex.com-68fb9607ba9043b7adcc7e9355c7128d_l3 Exercice 1 : Calcul d'aires avec une parabole    , ainsi que celle du trapeze Mathplace quicklatex.com-375279cc82a83ca8f9ffa7596ff020f6_l3 Exercice 1 : Calcul d'aires avec une parabole    . En déduire en fonction de Mathplace quicklatex.com-5a9b37238e99d13a10f8bceb91957c6b_l3 Exercice 1 : Calcul d'aires avec une parabole    .

3. Exprimer Mathplace quicklatex.com-9e3c803f0f12221b8789e68b828c9a33_l3 Exercice 1 : Calcul d'aires avec une parabole    en fonction de Mathplace quicklatex.com-139813192e94b132893033c54bbdb71c_l3 Exercice 1 : Calcul d'aires avec une parabole    .

4. Conclure

 

 

 

1. Mathplace quicklatex.com-1ff935552eb36abcb1565c6b32cf990f_l3 Exercice 1 : Calcul d'aires avec une parabole    car Mathplace quicklatex.com-d67ce7fa9e777632aa8dd984ed3bea62_l3 Exercice 1 : Calcul d'aires avec une parabole

Mathplace quicklatex.com-8f5cb347ef168b58151a5229be9edcad_l3 Exercice 1 : Calcul d'aires avec une parabole

Donc Mathplace quicklatex.com-e8deb6bd4e70646958cec0cee1750d64_l3 Exercice 1 : Calcul d'aires avec une parabole    est l’equation reduite de Mathplace quicklatex.com-3517d72b5ddeff41fc4c179125aa7c71_l3 Exercice 1 : Calcul d'aires avec une parabole    .

 

2. Mathplace quicklatex.com-3b1a4a079d75be1ebb4af18236a13652_l3 Exercice 1 : Calcul d'aires avec une parabole

Mathplace quicklatex.com-7b858919593fd89f0b42282e53cc121d_l3 Exercice 1 : Calcul d'aires avec une parabole

Mathplace quicklatex.com-67ebf933cae12e77eba27e5230a32d97_l3 Exercice 1 : Calcul d'aires avec une parabole

Mathplace quicklatex.com-ed83d7da244049f6948349b2b02e7416_l3 Exercice 1 : Calcul d'aires avec une parabole    .

 

3. Mathplace quicklatex.com-2c5855ba0aaa2c4ac8f0ea063901b26f_l3 Exercice 1 : Calcul d'aires avec une parabole

Mathplace quicklatex.com-551eebc0e0964d7e9a40384515010f1d_l3 Exercice 1 : Calcul d'aires avec une parabole

Mathplace quicklatex.com-3dc72618da8910dda89439eb376c66ec_l3 Exercice 1 : Calcul d'aires avec une parabole    .

 

4. Conclusion

Mathplace quicklatex.com-a24f35bcb8404b0fed7a7e385e9862a8_l3 Exercice 1 : Calcul d'aires avec une parabole

Mathplace quicklatex.com-3a63d8511fa62fdca1b2af0a8744820e_l3 Exercice 1 : Calcul d'aires avec une parabole    qui est constant.

 

 
 

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