Exercice 1 : Calcul d’aires avec une parabole
On considère la parabole d’équation . Soit un nombre réel strictement positif. On note les points
On appelle la mesure en unites d’aire du domaine coloréée sur la figure (limité par la parabole et le segment ) et celle du triangle . Le but de cet exercice est de montrer que le rapport est constant lorsque le réel varie dans l’intégrale
1. Déterminer une équation réduite de la droite .
2. On considere les points et . Exprimer en fonction de la mesure en unites d’aire de l’aire des triangles et , ainsi que celle du trapeze . En déduire en fonction de .
3. Exprimer en fonction de .
4. Conclure
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