Placer les points 
; 
et 
dans le plan rapporté à un repère orthonormé 
1. Déterminer une équation de la hauteur du triangle 
issue de 
et une équation de la médiane issue de 
on appellera 
le pied de cette médiane
2. Vérifier que le point 
est le pied de la hauteur issue de . Calculer les distances 
et 
. Que peut-on en déduire pour la droite 
?
Soit 
la hauteur issue de et 
la médiane issue de
Soit 
, 
• 
et 
sont colineaires 
car milieu de 
On a 
2. 
si 
alors 
est le pied de la hauteur issue de
= 
= 
Donc est le pied de la hauteur issue de
$ \vec{CH} \begin{pmat
