3. Angles formés par deux parallèles et une sécante

Sujet Progress:

A. Propriétés

  • Si deux droites sont parallèles, alors les angles alternes-internes formés par ces deux droites et une sécante sont égaux.
  • Si deux droites sont parallèles, alors les angles correspondants formés par ces deux droites et une sécante sont égaux.

 

Cas des angles alternes-internes

Soit Mathplace quicklatex.com-09b3ad9edae4972257c500f482fd0175_l3 3. Angles formés par deux parallèles et une sécante

 

Mathplace cours_5e_angle-8 3. Angles formés par deux parallèles et une sécante

 

donc Mathplace quicklatex.com-f6d21aebb4970db1d9cbd46197f062e0_l3 3. Angles formés par deux parallèles et une sécante

 

Mathplace cours_5e_angle-9 3. Angles formés par deux parallèles et une sécante

 

Les deux droites Mathplace quicklatex.com-cc941067c8d3525c69b156722dfdec84_l3 3. Angles formés par deux parallèles et une sécante et Mathplace quicklatex.com-fc4673c2c403479abec24ce3d04fa089_l3 3. Angles formés par deux parallèles et une sécante sont parallèles, donc les angles alternes-internes formés par ces deux droites et la sécante Mathplace quicklatex.com-72aeee85b2c0d9ef5d1b7b909e1732f6_l3 3. Angles formés par deux parallèles et une sécante sont égaux.

 

Cas des angles correspondants

Soit Mathplace quicklatex.com-09b3ad9edae4972257c500f482fd0175_l3 3. Angles formés par deux parallèles et une sécante

 

Mathplace cours_5e_angle-10 3. Angles formés par deux parallèles et une sécante

 

donc Mathplace quicklatex.com-32d9f03273e5d727c8fbd0bd9d274e85_l3 3. Angles formés par deux parallèles et une sécante

 

Mathplace cours_5e_angle-1 3. Angles formés par deux parallèles et une sécante

 

Les droites Mathplace quicklatex.com-46a2e375656dbd67b19bfb1230e6282a_l3 3. Angles formés par deux parallèles et une sécante et Mathplace quicklatex.com-29e0efaf06837e07cf61e5ca96d09cf6_l3 3. Angles formés par deux parallèles et une sécante sont parallèles donc les angles correspondants formés par ces deux droites et la sécante Mathplace quicklatex.com-a2b8f79a572e9221f91ff21dc28c69d2_l3 3. Angles formés par deux parallèles et une sécante sont égaux.

 

 

B. Propriétés réciproques

  • Si, deux angles alternes-internes formés par deux droites et une sécante sont égaux, alors ces deux droites sont parallèles.
  • Si, deux angles correspondants formés par deux droites et une sécante sont égaux, alors ces deux droites sont parallèles.