3. Angles formés par deux parallèles et une sécante

A. Propriétés

• Si deux droites sont parallèles, alors les angles alternes-internes formés par ces deux droites et une sécante sont égaux.
• Si deux droites sont parallèles, alors les angles correspondants formés par ces deux droites et une sécante sont égaux.

Cas des angles alternes-internes

Soit

donc

Les deux droites et sont parallèles, donc les angles alternes-internes formés par ces deux droites et la sécante sont égaux.

Cas des angles correspondants

Soit

donc

Les droites et sont parallèles donc les angles correspondants formés par ces deux droites et la sécante sont égaux.

B. Propriétés réciproques

• Si, deux angles alternes-internes formés par deux droites et une sécante sont égaux, alors ces deux droites sont parallèles.
• Si, deux angles correspondants formés par deux droites et une sécante sont égaux, alors ces deux droites sont parallèles.