On considère dans cette partie le repère du plan Mathplace quicklatex.com-5ee56b9ddc72c74b3e30cfcfe5c6b381_l3 2. Vecteurs et repère

Coordonnées d’un point

 

Définition :

Tout point Mathplace quicklatex.com-2c8c3703bbb3e5afe2853cae9fc4a248_l3 2. Vecteurs et repère  du plan peut se repérer en exprimant le vecteur Mathplace quicklatex.com-64fc1884ba69daf3fbbf8c2b1103ee62_l3 2. Vecteurs et repère  de la façon suivante :

Mathplace quicklatex.com-30ca7d62211cc9b9e3f19848b55ba7a9_l3 2. Vecteurs et repère  où l’unique couple Mathplace quicklatex.com-65b4f9d5217e9000f0f24d6043b284db_l3 2. Vecteurs et repère  possible constitue les coordonnées du point Mathplace quicklatex.com-2c8c3703bbb3e5afe2853cae9fc4a248_l3 2. Vecteurs et repère  .

En effet, Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 2. Vecteurs et repère  représente l’abscisse du point Mathplace quicklatex.com-2c8c3703bbb3e5afe2853cae9fc4a248_l3 2. Vecteurs et repère  et Mathplace quicklatex.com-f5a74e4bef9e19a7809e20bb596825d7_l3 2. Vecteurs et repère  son ordonnée.

 

Mathplace cours_2e_vecteurs_14-1024x419 2. Vecteurs et repère

 

Exemple :

Mathplace quicklatex.com-71a341814ad5eab694f311ba9b28f228_l3 2. Vecteurs et repère   

Les coordonnées du point Mathplace quicklatex.com-91e3b3a7320d5d33ff19257a0b6a141c_l3 2. Vecteurs et repère  sont donc Mathplace quicklatex.com-5329ddc17044811144b5be353343558a_l3 2. Vecteurs et repère  .

 

 

Coordonnées d’un vecteur

 

Définition :

De même on peut exprimer les coordonnées de tout vecteur Mathplace quicklatex.com-ad0a6d9f5a31336e7a9b39faa9b9403b_l3 2. Vecteurs et repère   du plan avec un unique couple Mathplace quicklatex.com-65b4f9d5217e9000f0f24d6043b284db_l3 2. Vecteurs et repère  tel que :

Mathplace quicklatex.com-57b9a012c5702da0215148e7acd929ff_l3 2. Vecteurs et repère

avec Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 2. Vecteurs et repère  l’abscisse du vecteur et Mathplace quicklatex.com-f5a74e4bef9e19a7809e20bb596825d7_l3 2. Vecteurs et repère  son ordonnée.

 

Mathplace cours_2e_vecteurs_15-1024x419 2. Vecteurs et repère

 

Remarque :