Pour un même caractère étudié, on observera des fréquences légèrement différentes entre plusieurs échantillons de même taille.
Ce phénomène s’appelle phénomène de fluctuation.
Exemple :
On considère nos échantillons de lapins vus précedemment et 
la fréquence, pour chaque échantillon, de lapin pesant plus de 1kg.
| Echantillon | n° 1 | n° 2 | n° 3 | n° 4 | n° 5 |
| % lapins > 1 Kg | 53 % | 55 % | 42 % | 51 % | 49 % |
On observe ainsi une fluctuation de la fréquence entre les différents échantillons.
Théorème et définition :
Soit 
la proportion d’un caractère étudié dans une population et 
la taille d’un échantillon de cette population. On note la fréquence du caractère étudié dans l’échantillon.
Si 
et si 
, alors se trouve dans l’intervalle :
avec une probabilité de 
.
est appelé l’intervalle de fluctuation au seuil 
.
Remarques :
- Dans le cadre du programme de seconde, vous trouverez surtout un seuil de mais il est possible de trouver un seuil de
. - On peut également émettre une hypothèse concernant la proportion d’un caractère au sein d’une population, puis valider ou rejeter l’hypothèse en fonction des proportions observées dans les échantillons (cf. méthode).
Exemple :
On considère que 
de la population lapine ait un poids inférieur à 
kg. Quelque soit l’échantillon de 
lapins, on en déduit un intervalle de fluctuation de la fréquence de lapins dont le poids est inférieur à sachant que 
et 
avec et :
au seuil de .
