A. Etude des variations
Théorème :
La fonction logarithme népérien est dérivable sur et pour tout , on a :
Par conséquent :
La fonction est strictement croissante sur
Propriétés :
deux réels strictement positifs,
Propriétés :
- Pour tout réel , l’équation admet une unique solution dans :
- Si , alors
- Si , l’équation n’admet aucune solution dans
Propriétés :
- Pour tout réel , et tout réel ,
- Pour tout réel , et tout réel ,
B. Limites
Comportement à l’infini :
Comportement en :
Théorème :
Soit un entier ,
et
Théorème :
et
C. Tableau de variations
D. Représentation graphique
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