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Définitions

 

Soit le cercle trigonométrique de centre Mathplace quicklatex.com-63fa0213ef7e99c77018f5822ed64924_l3 2. Le cosinus et le sinus  et de rayon Mathplace quicklatex.com-dd94ac3c631d3dec529a02f8918a7a7c_l3 2. Le cosinus et le sinus  et le repère Mathplace quicklatex.com-e886bcca3934137041aa97ef5a4200af_l3 2. Le cosinus et le sinus  orthonormal. 

Soit un point Mathplace quicklatex.com-2c8c3703bbb3e5afe2853cae9fc4a248_l3 2. Le cosinus et le sinus  sur le cercle et Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 2. Le cosinus et le sinus  la mesure de l’angle Mathplace quicklatex.com-4264bc7ea7f8dfe90e3eee74a6e8bebf_l3 2. Le cosinus et le sinus  , on appelle :

  • Cosinus de Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 2. Le cosinus et le sinus  , noté Mathplace quicklatex.com-383a502bed0b38233dc75ad82745996f_l3 2. Le cosinus et le sinus  l’abscisse du point M.
  • Sinus de Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 2. Le cosinus et le sinus  , noté Mathplace quicklatex.com-6a00a3526c792ac9bb604f542fcbc215_l3 2. Le cosinus et le sinus  l’ordonnée du point M.

Ainsi on note Mathplace quicklatex.com-23a0d41589f420d514fa94bf49a352c5_l3 2. Le cosinus et le sinus  .

 

Mathplace trigo8-1024x645 2. Le cosinus et le sinus

 

Remarque :

On retrouve ainsi les propriétés vues en seconde pour un angle aigu :

  • Mathplace quicklatex.com-e6e52a2e2d93dc0b193c3920a856f0c9_l3 2. Le cosinus et le sinus
  • Mathplace quicklatex.com-4bf9c3ca19466a48c13ba4a867bdaeeb_l3 2. Le cosinus et le sinus

 

Mathplace trigo11-1024x646 2. Le cosinus et le sinus

Exemple :

Soit la mesure Mathplace quicklatex.com-47446e35f73cd37faac3956b2d0e4bc9_l3 2. Le cosinus et le sinus  d’un point Mathplace quicklatex.com-2c8c3703bbb3e5afe2853cae9fc4a248_l3 2. Le cosinus et le sinus  .

 

Mathplace trigo9-1024x644 2. Le cosinus et le sinus

 

 

Les coordonnées de Mathplace quicklatex.com-2c8c3703bbb3e5afe2853cae9fc4a248_l3 2. Le cosinus et le sinus  dans le repère sont :