2. Conditionnement par un événement de probabilité non nulle

Définition :

est une probabilité sur un univers .  est un événement tel que .

Pour tout événement , on appelle probabilité de sachant  le réel :

Probabilité d’une intersection

Soit et deux événements tels que  et 

et 

Probabilité conditionnelle d’un événement contraire

et 

Probabilités totales

Définition : Partition d’un univers

 sont événements de probabilité non nulle de l’univers.

On dit que  forment une partition de  si les  sont deux à deux disjoints (intersection vide) et si

Théorème des probabilités totales :

Si  est un système complet d’événements de et si est un événement de alors :

Et