A. Repérage sur un cercle trigonométrique
Soit un cercle orient » de centre et de rayon sur lequel on choisit un point I fixé :
- En enroulant la droite des réels sur le cercle , chaque réel x est associé à un unique point de
- Le réel x ainsi défini est appelé mesure en radian de l’angle orienté
On appelle cosinus de x et sinus de x les coordonnées de dans le repère
On a ainsi :
Il faut connaitre les valeurs de cosinus et sinus des angles remarquables :
Réel | |||||
1 | 0 | ||||
0 | 1 |
B. Sinus et cosinus d’un réel
Pour tout réel , et tout entier relatif , on a :
et
Propriété :
Pour tout réel x, on a :
et
et
et
et
et
Propriété :
Pour tous réels a et b, on a :