Sujet Progression:

A. Repérage sur un cercle trigonométrique

Soit Mathplace quicklatex.com-bea7a2f8482613975f5ffa82d2c011a4_l3 1. Rappels sur la trigonométrie    un cercle orient » de centre Mathplace quicklatex.com-63fa0213ef7e99c77018f5822ed64924_l3 1. Rappels sur la trigonométrie    et de rayon Mathplace quicklatex.com-2d70fbbeab864d4b5bb1e63100a882f9_l3 1. Rappels sur la trigonométrie    sur lequel on choisit un point I fixé :

  • En enroulant la droite des réels sur le cercle , chaque réel x est associé à un unique point Mathplace quicklatex.com-2c8c3703bbb3e5afe2853cae9fc4a248_l3 1. Rappels sur la trigonométrie    de Mathplace quicklatex.com-bea7a2f8482613975f5ffa82d2c011a4_l3 1. Rappels sur la trigonométrie
  • Le réel x ainsi défini est appelé mesure en radian de l’angle orienté Mathplace quicklatex.com-8c8f7fb6a6e521429931a2e7bc251f2f_l3 1. Rappels sur la trigonométrie

On appelle cosinus de x et sinus de x les coordonnées de Mathplace quicklatex.com-2c8c3703bbb3e5afe2853cae9fc4a248_l3 1. Rappels sur la trigonométrie    dans le repère 

 

On a ainsi :

 

Mathplace cours_tleS_fonctions_trigo01 1. Rappels sur la trigonométrie

 

Il faut connaitre les valeurs de cosinus et sinus des angles remarquables : 

 

Réel Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 1. Rappels sur la trigonométrie    Mathplace quicklatex.com-13b958b1db6028408d92b27dabde6f31_l3 1. Rappels sur la trigonométrie    Mathplace quicklatex.com-d86a7e0a265690ca8d8d674a892a629a_l3 1. Rappels sur la trigonométrie    Mathplace quicklatex.com-663c4b983a8f8a2471ce3241d7dd2c21_l3 1. Rappels sur la trigonométrie    Mathplace quicklatex.com-c655884737d83422fabd2dc81b914852_l3 1. Rappels sur la trigonométrie    Mathplace quicklatex.com-4211bdca49390baf1acc7aa072310707_l3 1. Rappels sur la trigonométrie
Mathplace quicklatex.com-d0f6742c1f19530beefa4ef766bc6e34_l3 1. Rappels sur la trigonométrie    1 Mathplace quicklatex.com-29f3189400caf11dd046e0e98009ab25_l3 1. Rappels sur la trigonométrie     Mathplace quicklatex.com-942dd374b0625bfdf0c72168ba2d8f6e_l3 1. Rappels sur la trigonométrie     Mathplace quicklatex.com-de11c54ecb4de0259b7d12be0dfe1d88_l3 1. Rappels sur la trigonométrie    0
Mathplace quicklatex.com-5172015a5889d0d0f89484b3a731651e_l3 1. Rappels sur la trigonométrie    0  Mathplace quicklatex.com-de11c54ecb4de0259b7d12be0dfe1d88_l3 1. Rappels sur la trigonométrie     Mathplace quicklatex.com-942dd374b0625bfdf0c72168ba2d8f6e_l3 1. Rappels sur la trigonométrie    Mathplace quicklatex.com-29f3189400caf11dd046e0e98009ab25_l3 1. Rappels sur la trigonométrie       1

 

 

B. Sinus et cosinus d’un réel

Pour tout réel Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 1. Rappels sur la trigonométrie    , et tout entier relatif Mathplace quicklatex.com-5e2d10ed2cfea6b7ca90cc035d64360c_l3 1. Rappels sur la trigonométrie    , on a :

Mathplace quicklatex.com-515bb198188fce46f9d3702f920d7438_l3 1. Rappels sur la trigonométrie

Mathplace quicklatex.com-16cf9b9d86539721343a1677432495fc_l3 1. Rappels sur la trigonométrie

Mathplace quicklatex.com-f841f6417689636f6de97c207cd4cd91_l3 1. Rappels sur la trigonométrie

Mathplace quicklatex.com-95e09813d69ea8abfb8f35226a1786d5_l3 1. Rappels sur la trigonométrie    et Mathplace quicklatex.com-79a99feb5fcec72feeafd5e7debdbb95_l3 1. Rappels sur la trigonométrie

 

Propriété :

Pour tout réel x, on a :

Mathplace quicklatex.com-648b2eb86fbb88ba59fe26318d67e6f0_l3 1. Rappels sur la trigonométrie    et Mathplace quicklatex.com-5cb08f2ba60b6fde9c72b1d7a7845543_l3 1. Rappels sur la trigonométrie

Mathplace quicklatex.com-d21e33f7888b72a78f924370b620844d_l3 1. Rappels sur la trigonométrie    et Mathplace quicklatex.com-d28eb47b8d78b8c9753327bcf3e66ddd_l3 1. Rappels sur la trigonométrie

Mathplace quicklatex.com-cfb086f568d065366a5700692c95a548_l3 1. Rappels sur la trigonométrie    et Mathplace quicklatex.com-33178c435c3598f3149b13f13c139322_l3 1. Rappels sur la trigonométrie

Mathplace quicklatex.com-e3a257fb187d30147e999158e46e88c7_l3 1. Rappels sur la trigonométrie    et Mathplace quicklatex.com-36049c2105fc45505ecd6a3c04b33b99_l3 1. Rappels sur la trigonométrie

Mathplace quicklatex.com-b59741d0d0bd6a53bb969dfcf6c20cd7_l3 1. Rappels sur la trigonométrie    et Mathplace quicklatex.com-015b830af1c784e28578c58448005dab_l3 1. Rappels sur la trigonométrie

 

Propriété :

Pour tous réels a et b, on a :

Mathplace quicklatex.com-3fe2159c4cf0b3a628fc49b460f954b4_l3 1. Rappels sur la trigonométrie

Mathplace quicklatex.com-0ac8db4df1632f78dc32d084202af7b9_l3 1. Rappels sur la trigonométrie

Mathplace quicklatex.com-7ecdd7998ea994473c7f427284dc44c5_l3 1. Rappels sur la trigonométrie

Mathplace quicklatex.com-1104880ca48616db6df4e5738674ecf4_l3 1. Rappels sur la trigonométrie

 

 
 

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