Sujet Progression:

Définition

Définition :

Un cube et un pavé droit sont des solides qui possèdent :

  • 6 faces
  • 8 sommets
  • 12 arêtes.

Dans un pavé droit, toutes les faces sont des rectangles.

Dans un cube, toutes les faces sont des carrés et toutes les arêtes ont la même longueur.

 

Mathplace cours_6e_volumes-1-300x125 1. Cube et pavé droit
Ce pavé droit se nomme ABCDEFGH.

 

Perspective cavalière

Règles :

En perspective cavalière, les droites parallèles sont toujours représentées parallèles.
Par contre les droites perpendiculaires ne sont pas forcément représentées perpendiculaires.
Pour faire apparaître deux droites perpendiculaires, il suffit de coder un angle droit.

On représente les arêtes cachées

 

Méthode 1 : Comment tracer un cube en perspective cavalière ?

La face qui est devant est un carré. Elle est tracée en vraie grandeur.

Mathplace cours_6e_volumes-2 1. Cube et pavé droit

 

En 3 étapes :

Etape 1 : On trace un carré

Mathplace cours_6e_volumes-3 1. Cube et pavé droit

Etape 2 : On trace un 2ème carré identique mais décalé

Mathplace cours_6e_volumes-5 1. Cube et pavé droit

Etape 3 : On rejoint les deux carrés par des segments obliques.

Mathplace cours_6e_volumes-2 1. Cube et pavé droit

 

Méthode 2 : Comment tracer un pavé droit en perspective cavalière ?

Même méthode que pour un cube

Mathplace cours_6e_volumes-6-300x166 1. Cube et pavé droit    Mathplace cours_6e_volumes-7-300x153 1. Cube et pavé droit

 

Patron

Patron d’un cube

Voici le patron d’un cube d’arête 3 cm

Mathplace cours_6e_volumes-8-300x217 1. Cube et pavé droit

 

Patron d’un pavé droit

Mathplace cours_6e_volumes-10-300x162 1. Cube et pavé droit
Mathplace cours_6e_volumes-11-300x178 1. Cube et pavé droit
Mathplace cours_6e_volumes-12-300x174 1. Cube et pavé droit
Mathplace cours_6e_volumes-13-300x135 1. Cube et pavé droit
 

Les couleurs correspondent à mes côtés opposés

 

Exemple :

Construire le patron d’un pavé droit de

– Longueur 4 cm

– largeur 3 cm

– hauteur 2 cm

Mathplace cours_6e_volumes-14-300x144 1. Cube et pavé droit

 

Solution :

On reporte les dimensions souhaitées :

Mathplace cours_6e_volumes-21-300x147 1. Cube et pavé droit

 

Tracé du patron :

Etape 1 : On trace un rectangle

Mathplace cours_6e_volumes-15 1. Cube et pavé droit

Etape 2 : On trace les deux rectangles sur les côtés

Mathplace cours_6e_volumes-16-300x102 1. Cube et pavé droit

Etape 3 : On trace un autre rectangle identique au premier rectangle. On obtient ainsi les 4 faces rectangles de mes côtés opposés.

Mathplace cours_6e_volumes-22-300x88 1. Cube et pavé droit
Etape 4 : Il reste les 2 faces rectangles opposés

Mathplace cours_6e_volumes-17-300x173 1. Cube et pavé droit
 
 

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