Sujet Progression:

Présentation du cercle trigonométrique

 

Définition :

Un cercle trigonométrique est un cercle de centre O et de rayon 1, orienté dans le sens direct (ou sens trigonométrique) qui correspond au sens inverse des aiguilles d’une montre.

 

Remarque :

Le cercle est centré sur un repère Mathplace quicklatex.com-1d3083323aa19ef18fd9c9a6c30951fb_l3 1. Cercle trigonométrique et angles avec Mathplace quicklatex.com-f4a48fce4b771c722d4183f419d0bbf5_l3 1. Cercle trigonométrique et angles un rayon du cercle.

 

Mathplace trigo1-1024x652 1. Cercle trigonométrique et angles

 

 

Nouvelle unité de mesure : le radian

 

Soit le point Mathplace quicklatex.com-2c8c3703bbb3e5afe2853cae9fc4a248_l3 1. Cercle trigonométrique et angles situé sur le cercle trigonométrique.

On peut repérer la position du point Mathplace quicklatex.com-2c8c3703bbb3e5afe2853cae9fc4a248_l3 1. Cercle trigonométrique et angles par l’angle Mathplace quicklatex.com-4264bc7ea7f8dfe90e3eee74a6e8bebf_l3 1. Cercle trigonométrique et angles.

 

Définition :

Une mesure en radian de l’angle Mathplace quicklatex.com-4264bc7ea7f8dfe90e3eee74a6e8bebf_l3 1. Cercle trigonométrique et angles correspond à la longueur de l’arc Mathplace quicklatex.com-a7691ed5d647f118a8cb5cd2d2eb3c75_l3 1. Cercle trigonométrique et angles.

On a :

  •  Mathplace quicklatex.com-a7691ed5d647f118a8cb5cd2d2eb3c75_l3 1. Cercle trigonométrique et angles si l’arc est orienté dans le sens direct.
  • Mathplace quicklatex.com-718223093ceaaa9068d433a0598529d9_l3 1. Cercle trigonométrique et angles si l’arc est orienté dans le sens indirect.

 

Mathplace trigo2-1024x645 1. Cercle trigonométrique et angles

 

On considère la droite tangente au cercle trigonométrique d’équation Mathplace quicklatex.com-134161322f830615cd788e142cce1373_l3 1. Cercle trigonométrique et angles et d’origine le point Mathplace quicklatex.com-28b62e596f9d12da9f03e3e24d226a30_l3 1. Cercle trigonométrique et angles

 

Mathplace trigo3-1024x645 1. Cercle trigonométrique et angles

 

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