Sujet Progress:

 

Définition

 

Définition : 

Une fonction numérique est un procédé qui, à tout réel Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 1. Cas des fonctions numériques   d’une partie D de ?, associe un unique réel Mathplace quicklatex.com-f5a74e4bef9e19a7809e20bb596825d7_l3 1. Cas des fonctions numériques  . D est appelé l’ensemble de définition de la fonction numérique.Si on appelle f la fonction numérique, on note :

Mathplace quicklatex.com-4ed8ea07c0a1bb95d16b4e68cf21fd11_l3 1. Cas des fonctions numériques   

 

Remarques :   

  • D correspond à un intervalle ou une réunion d’intervalles de ?.
  •  » Mathplace quicklatex.com-4ed8ea07c0a1bb95d16b4e68cf21fd11_l3 1. Cas des fonctions numériques   » peut s’écrire «  Mathplace quicklatex.com-f7491cf9e628af00ba6fa9877c76d883_l3 1. Cas des fonctions numériques   » et se lit la fonction Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 1. Cas des fonctions numériques   qui à Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 1. Cas des fonctions numériques   j’associe Mathplace quicklatex.com-f5a74e4bef9e19a7809e20bb596825d7_l3 1. Cas des fonctions numériques
 

 

Images et antécédents

 

Définitions :

Soit une fonction Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 1. Cas des fonctions numériques   définie sur un intervalle Mathplace quicklatex.com-6e9393f185db3bbc86c0b0b1933885de_l3 1. Cas des fonctions numériques   de ? et Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 1. Cas des fonctions numériques   un réel de Mathplace quicklatex.com-6e9393f185db3bbc86c0b0b1933885de_l3 1. Cas des fonctions numériques  , on appelle image de Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 1. Cas des fonctions numériques   par Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 1. Cas des fonctions numériques   le réel Mathplace quicklatex.com-f5a74e4bef9e19a7809e20bb596825d7_l3 1. Cas des fonctions numériques   tel que  Mathplace quicklatex.com-4ed8ea07c0a1bb95d16b4e68cf21fd11_l3 1. Cas des fonctions numériques

D’autre part Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 1. Cas des fonctions numériques   est appelé l’antécédent de Mathplace quicklatex.com-f5a74e4bef9e19a7809e20bb596825d7_l3 1. Cas des fonctions numériques   par Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 1. Cas des fonctions numériques  .

 

Remarques :    

  • Pour un réel Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 1. Cas des fonctions numériques   appartenant à Mathplace quicklatex.com-6e9393f185db3bbc86c0b0b1933885de_l3 1. Cas des fonctions numériques  , il existe qu’une seule image possible par f. A l’opposé pour une image donnée Mathplace quicklatex.com-f5a74e4bef9e19a7809e20bb596825d7_l3 1. Cas des fonctions numériques  , il peut exister zéro, un ou plusieurs antécédents par f.                  
  • Graphiquement, les images se lisent sur l’axe des ordonnées et les antécédents sur l’axe des abscisses.

 

Exemple :

 Mathplace quicklatex.com-3dce7a99771264d083e06698a31e0c31_l3 1. Cas des fonctions numériques  signifie que l’image de Mathplace quicklatex.com-6e19d1fb79b0bae712c748d3614a5844_l3 1. Cas des fonctions numériques  par la fonction Mathplace quicklatex.com-b9970d0dd289ce1bcf3f47fdf6cae6b0_l3 1. Cas des fonctions numériques  vaut Mathplace quicklatex.com-9ae0b1ba308d3d984a581b616108c5f7_l3 1. Cas des fonctions numériques  mais aussi que Mathplace quicklatex.com-6e19d1fb79b0bae712c748d3614a5844_l3 1. Cas des fonctions numériques  est l’antécédent de Mathplace quicklatex.com-9ae0b1ba308d3d984a581b616108c5f7_l3 1. Cas des fonctions numériques  par Mathplace quicklatex.com-a31765f04f393fab6ce997e430724a37_l3 1. Cas des fonctions numériques  .

 Graphiquement Mathplace quicklatex.com-6e19d1fb79b0bae712c748d3614a5844_l3 1. Cas des fonctions numériques  est sur l’axe des abscisses et son image Mathplace quicklatex.com-9ae0b1ba308d3d984a581b616108c5f7_l3 1. Cas des fonctions numériques  sur l’axe des ordonnées.

 

Mathplace cours_2e_etude-fonction01-1024x506 1. Cas des fonctions numériques