Une urne contient boules identiques un de couleur noire et les deux autres de couleur blanche.
Une expérience consiste à tirer une boule de l’urne et noter sa couleur.
Une expérience consiste à répéter fois l’expérience .
Considérons la variable aléatoire définie :
On gagne pour chaque boule noire tirée
On perd pour chaque boule blanche tirée.
1) Déterminons la loi de l’expérience .
2) Déterminer la loi de
3) Déterminer l’espérance et l’écart-type de .
1) = {N,B} est l’ensemble des issues possibles de l’expérience (N=noir ;B=blanc)
= {(N ;N ;N) ;(N ;N ;B) ; (N; B ; N) ; (B; N;N) ; (N ;B ;B) ; (B;N ; B) ; (B ;B; N) ; (B ;B ;B)} est l’ensemble des issues de l’expérience
D’après exemple précédent,
;
Et
2) Déterminons la loi de :
= {-30€ ;-10€ ;10€ ;30€} est l’ensemble des valeurs prises par la variable aléatoire .
;
$p(X=-10)=p(N
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