Lors d’une course en moto-cross, après avoir franchi une rampe, Gaëtan a effectué un saut record en moto.

 

Le saut commence dès que Gaëtan quitte la rampe.

On note Mathplace quicklatex.com-e25ac457c3d2ad211639eb1f49c97221_l3 Exercice 5  la durée (en secondes) de ce saut.

La hauteur (en mètres) est déterminée en fonction de la durée Mathplace quicklatex.com-e25ac457c3d2ad211639eb1f49c97221_l3 Exercice 5  par la fonction Mathplace quicklatex.com-6f2041efb4958dcd2219e39b02d28aab_l3 Exercice 5  suivante :

Mathplace quicklatex.com-d24c3c50221964748ef88363b9022239_l3 Exercice 5

Mathplace Brevet_2016_pondichery-5 Exercice 5

 

Voici la courbe représentative de cette fonction Mathplace quicklatex.com-6f2041efb4958dcd2219e39b02d28aab_l3 Exercice 5  .

 

Mathplace Brevet_2016_pondichery-4 Exercice 5

 

Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ? Justifier en utilisant soit le graphique soit des calculs.

1. En développant et en réduisant l’expression de Mathplace quicklatex.com-6f2041efb4958dcd2219e39b02d28aab_l3 Exercice 5  on obtient : Mathplace quicklatex.com-e38614606acb65868f61134a92d1a2b0_l3 Exercice 5  .

2. Lorsqu’il quitte la rampe, Gaëtan est à 3,8 m de hauteur.

3. Le saut de Gaëtan dure moins de 4 secondes.

4. Le nombre 3,5 est un antécédent du nombre 3,77 par la fonction Mathplace quicklatex.com-6f2041efb4958dcd2219e39b02d28aab_l3 Exercice 5  .

5. Gaetan a obtenu la hauteur maximale avant 1,5 seconde.