Exercice 3 : théorème de Thalès

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Exercice :

Les points $Mathplace quicklatex.com-91e3b3a7320d5d33ff19257a0b6a141c_l3 Exercice 3 : théorème de Thalès$ , $Mathplace quicklatex.com-1d64e1adca4c05a1ba6610735522a738_l3 Exercice 3 : théorème de Thalès$ , $Mathplace quicklatex.com-845bc52c44765adc127dbc48e0102ef5_l3 Exercice 3 : théorème de Thalès$ sont alignés et les points $Mathplace quicklatex.com-80e0b2a0583851357ecaf3f410b1e082_l3 Exercice 3 : théorème de Thalès$ , $Mathplace quicklatex.com-1d64e1adca4c05a1ba6610735522a738_l3 Exercice 3 : théorème de Thalès$ , $Mathplace quicklatex.com-1a64be21575f995eca8a53cf85095685_l3 Exercice 3 : théorème de Thalès$ aussi.

On donne $Mathplace quicklatex.com-a4b5454971fdd3ab305bcc90dd73cc2e_l3 Exercice 3 : théorème de Thalès$ cm ; $Mathplace quicklatex.com-476152fcff4c0d03f196f577a21b6a6e_l3 Exercice 3 : théorème de Thalès$ cm ; $Mathplace quicklatex.com-207c94913944705816324af922080e79_l3 Exercice 3 : théorème de Thalès$ cm ; $Mathplace quicklatex.com-b36120477682bb5da0b2abc87b089b7f_l3 Exercice 3 : théorème de Thalès$ cm.

Calculer les longueurs $Mathplace quicklatex.com-0ef3141ed4ab62ebb60150463bfaee62_l3 Exercice 3 : théorème de Thalès$ , $Mathplace quicklatex.com-ce5cdb147350405c1bfbf30d29e84d01_l3 Exercice 3 : théorème de Thalès$ et $Mathplace quicklatex.com-19bcc84cc912efcd49b65a6dc207d813_l3 Exercice 3 : théorème de Thalès$ .

Mathplace exercice_3e_thales01-300x229 Exercice 3 : théorème de Thalès

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Les angles $Mathplace quicklatex.com-52610e7df8d5c14b13d2719f7c0f2578_l3 Exercice 3 : théorème de Thalès$ et $Mathplace quicklatex.com-7633f9d71a68af0e2452c1184b9ff83b_l3 Exercice 3 : théorème de Thalès$ sont des angles alternes-internes de même mesure relatifs aux droites $Mathplace quicklatex.com-72aeee85b2c0d9ef5d1b7b909e1732f6_l3 Exercice 3 : théorème de Thalès$ et $Mathplace quicklatex.com-5e15b4f6969baf930b7de2cdd89f566f_l3 Exercice 3 : théorème de Thalès$ et à la sécante $Mathplace quicklatex.com-7c16a5f85c12134d50ebed13e01963c1_l3 Exercice 3 : théorème de Thalès$ .

Les droites $Mathplace quicklatex.com-72aeee85b2c0d9ef5d1b7b909e1732f6_l3 Exercice 3 : théorème de Thalès$ et $Mathplace quicklatex.com-5e15b4f6969baf930b7de2cdd89f566f_l3 Exercice 3 : théorème de Thalès$ sont donc parallèles.

Or d’après le théorème de Thalès appliqué aux triangles $Mathplace quicklatex.com-0b86312d7690417b592d4c8c488d9230_l3 Exercice 3 : théorème de Thalès$ et $Mathplace quicklatex.com-0a118ce624158500643f9309b568c9ce_l3 Exercice 3 : théorème de Thalès$ :

$Mathplace quicklatex.com-779ced2abd23c67ba167219637fbd76a_l3 Exercice 3 : théorème de Thalès$

Soit : $Mathplace quicklatex.com-49728d19c863572c90fb89c6c06b5501_l3 Exercice 3 : théorème de Thalès$

Ainsi : $Mathplace quicklatex.com-e35075e765a487a76860777fab3ed334_l3 Exercice 3 : théorème de Thalès$ ; $Mathplace quicklatex.com-bcce83d6946e8ba7c68049343228b828_l3 Exercice 3 : théorème de Thalès$ cm ;

et : $Mathplace quicklatex.com-4e5746a39c2556ba21b53caebbdb5468_l3 Exercice 3 : théorème de Thalès$ ; soit $Mathplace quicklatex.com-2b2eea12d99abe962a8eae9cc6387803_l3 Exercice 3 : théorème de Thalès$ cm.