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I. Division d’un nombre décimal par un nombre entier

Il existe deux types de divisions :

  • La division s’arrête, on obtient un quotient exact.
  • La division ne s’arrête pas.

Au quotient, la même série de chiffres se répète à l’infini. On peut alors donner une valeur arrondie

 

Exemple :

Déterminer le quotient de 18,6 par 5.

 

On pose la division :

 

// image à insérer

 

On obtient un reste égal à 0. La division s’arrête.

 

On peut écrire 18,6 \div 5 = 3,72 ou 18,6 = 5 \times 3,72 

3,72 est le quotient exact de la division de 18,6 par 5.

Mathématiquement, on définit le quotient ainsi :

Le quotient d’un nombre a (ici 18,6) par un nombre b (ici 5) est le nombre q (3,72) tel que a=b \times q

 

 

Exemple :

Déterminer le quotient de 38,7 par 11. On pose la division 38,7 \div 11

 

// image à insérer

 

La division ne s’arrête pas.

  • Au quotient, la même série de chiffres (dans ce cas 1 et 8) se répète à l’infini.
  • Les mêmes restes 2 et 9 se répètent également.

donc 3,518 n’est pas le quotient exact de 38,7 par 11.

On ne peut donner qu’une valeur approchée du quotient.

 

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