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III. Diviseurs et multiples

Définition

Dans une division euclidienne, si le reste est nul ( r = 0 ), alors : a = b \times q
On dit que :

  • a est un multiple de b
  • b est un diviseur de a

 

Exemple :

On peut aussi écrire 15 = 1 \times 15.

Donc 1 et 15 sont des diviseurs de 15.

Les seuls diviseurs de 15 sont : 1 ; 3 ; 5 et 15.

 

Remarque :

  • Un nombre a une infinité de multiples.
  • Un nombre quelconque a un nombre fini de diviseurs.
  • Zéro est multiple de tous les nombres.
  • Tout nombre a pour diviseur au moins 1 et lui-même.
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