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III. Diviseurs et multiples

Définition

Dans une division euclidienne, si le reste est nul ( $r = 0$ ), alors : $ a = b \times q $
On dit que :

  • $a$ est un multiple de $b$
  • $b$ est un diviseur de $a$

 

Exemple :

On peut aussi écrire $15 = 1 \times 15$.

Donc $1$ et $15$ sont des diviseurs de $15$.

Les seuls diviseurs de $15$ sont : $1$ ; $3$ ; $5$ et $15$.

 

Remarque :

  • Un nombre a une infinité de multiples.
  • Un nombre quelconque a un nombre fini de diviseurs.
  • Zéro est multiple de tous les nombres.
  • Tout nombre a pour diviseur au moins $1$ et lui-même.

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