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IV. Critères de divisibilité

Par 2

Un nombre est divisible par $2$ (ou est un multiple de $2$) s’il se termine par $0$, $2$, $4$, $6$, ou $8$ (nombre pair).

 

Exemples :

$8574$ ; $894$ ; $250$

 

 

Par 5

Un nombre est divisible par $5$ (ou est un multiple de $5$) s’il se termine par $0$ ou par $5$.

 

Exemples :

$745$ ; $980$

 

 

Par 3

Un nombre est divisible par $3$ si la somme de ses chiffres est un multiple de $3$.

Exemples :

$453$

$4+5+3=12$ et $12= 4 \times 3$

$12$ est un multiple de $3$, donc $453$ est divisible par $3$

 

$267$

$2+6+7=15$ et $15=5 \times 3$

$15$ est un multiple de $3$ donc $267$ est divisible par $3$

 

 

Par 9

Un nombre est divisible par $9$ si la somme de ses chiffres est un multiple de $9$.

Exemples :

$954$

$9+5+4=18$ et $18 = 2 \times 9$

$18$ est un multiple de $9$ donc $954$ est divisible par $9$.

$342$

$3+4+2=9$ et $9=1 \times 9$

$9$ est un multiple de $9$ donc $342$ est divisible par $9$

 

Remarque :

  • Si un nombre est divisible par 9, alors il est divisible par 3.
    $18$ est un multiple de $9$, c’est aussi un multiple de $3$.
  • Par contre, si un nombre est divisible par 3, il n’est pas forcément divisible par 9.
    $15$ est un multiple de $3$, mais n’est pas divisible par $9$.

 

 

Par 4

Un nombre est divisible par $4$ si le nombre formé par les deux chiffres de droite est un multiple de $4$.

Exemples :

$26436$

$36$ est un multiple de $4$, donc $26436$ est divisible par $4$.

 

$250$

$50$ n’est pas un multiple de $4$, donc $250$ n’est pas divisible par $4$.

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