Sujet Progress:

Cette partie du cours est hors programme et est destinée à un public averti et curieux.

 

A. Puissance :

Pour tout réel Mathplace quicklatex.com-56f6e4e661d60b6909ef64f9701e25a0_l3 4. Puissance et logarithme base a  et Mathplace quicklatex.com-9d89127d8b0b31c233d94a882f8841e5_l3 4. Puissance et logarithme base a  Mathplace quicklatex.com-10a93c88e9cede8192f4b7ccfeade96d_l3 4. Puissance et logarithme base a

Un cas particulier est la fonction :  Mathplace quicklatex.com-057d7c965212d17f9a4b970c33517f99_l3 4. Puissance et logarithme base a  définie sur Mathplace quicklatex.com-5f099f800188820f37ec10b4bae62509_l3 4. Puissance et logarithme base a

 

 

B. Logarithme base 10 :

La fonction logarithme décimal est une fonction notée définie sur Mathplace quicklatex.com-5f099f800188820f37ec10b4bae62509_l3 4. Puissance et logarithme base a  par : Mathplace quicklatex.com-51e31573bf6e59a5d5844550abb5d39e_l3 4. Puissance et logarithme base a

 

Exemple :

Mathplace quicklatex.com-f480f342f728b06b5afbf26b0310c313_l3 4. Puissance et logarithme base a  Mathplace quicklatex.com-924019cc5c75c8e45ffca868993cd9e5_l3 4. Puissance et logarithme base a

 

 

C. Logarithme base Mathplace quicklatex.com-139813192e94b132893033c54bbdb71c_l3 4. Puissance et logarithme base a  :

Définition :

On appelle fonction logarithme de base Mathplace quicklatex.com-139813192e94b132893033c54bbdb71c_l3 4. Puissance et logarithme base a  (Mathplace quicklatex.com-95da3a62257c345b727be96c573bc78f_l3 4. Puissance et logarithme base a  ) la fonction notée Mathplace quicklatex.com-6ec6f8bbe607bd06ffdaa9c4b5d3653a_l3 4. Puissance et logarithme base a  définie par : Mathplace quicklatex.com-fef32c7e62771968bd3ce05420ef517e_l3 4. Puissance et logarithme base a  ,  Mathplace quicklatex.com-91a21dc6bbdc6c5c352c6bcf17be83f0_l3 4. Puissance et logarithme base a

 

Cas particuliers :

Mathplace quicklatex.com-fffb47cc7385a830f4fb9bb272ea7527_l3 4. Puissance et logarithme base a  : Mathplace quicklatex.com-811296910590a5c7963490a48b4cfb9f_l3 4. Puissance et logarithme base a  – logarithme népérien

Mathplace quicklatex.com-7290144dfd7e85919c4c746d196c6e85_l3 4. Puissance et logarithme base a  : Mathplace quicklatex.com-8a0c3193748a2c8c59d28795dacead09_l3 4. Puissance et logarithme base a  – logarithme décimal

 

Propriété : (Mathplace quicklatex.com-eaf95fc7682c93a57bf6445de4e16416_l3 4. Puissance et logarithme base a  )

Mathplace quicklatex.com-09f3e0c58c561d86c3debdd548e93648_l3 4. Puissance et logarithme base a

Mathplace quicklatex.com-753be2c1086ff92c787ebbdc2c069853_l3 4. Puissance et logarithme base a  , Mathplace quicklatex.com-ef4fe5466ea637c2e6f9b86d2780ad88_l3 4. Puissance et logarithme base a

Mathplace quicklatex.com-753be2c1086ff92c787ebbdc2c069853_l3 4. Puissance et logarithme base a  , $\log_a(\dfrac{x}{y}) = \log_a(x) – \log_a